万物の系譜西暦450年 ― 祖沖之による円周率の6桁精度の近似

西暦450年頃、中国南朝の天文学者・数学者である祖沖之が、円周率に関し355分の113という分数の式から6桁の精度を得た。値は3.14159292035である。二つの整数の比という単純な形でありながら、当時得られていた近似の中では際立った精度に達しており、以後1,000年近くに渡って此れを上回る分数は現れなかった。円周率の近似は、正多角形を円に内接・外接させて周の長さを比べる幾何学的な手法によって求められる。桁を増やす為には辺の数を倍々に増やしていく必要が有り、其の計算量は膨大なものとなる。数字を並べて根気強く積み上げるという営みが、暦の作成や土木の設計といった実務を支えていた。当サイトの年表には他の伝統における円周率の近似も記録されており、西暦530年頃にはインドのアーリヤバタが20,000分の62,832から、西暦650年頃には同じくインドのブラフマグプタが10の平方根から、それぞれ値を得ている。

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年月日				出来事
≈	450			中国南朝の天文学者・数学者祖沖之が円周率に関し以下の式から6桁の精度を得る。 $π= \frac{355}{113}$ $=3.14159292035$