万物の系譜西暦530年 ― アーリヤバタによる円周率の3桁精度の近似

西暦530年頃、パータリプトラの天文学者・数学者であるアーリヤバタが、円周率に関し20,000分の62,832という分数の式から3桁の精度を得た。パータリプトラは現在のインドのビハール州に位置し、古くから学問の集まる都であった。値は3.1416である。分母に20,000という切りの良い数を置き、分子を其れに応じて求めるという形は、天文計算の途上で扱い易い事を重んじたものと考えられる。アーリヤバタは円周率のみならず、天体の運行、三角法、方程式の解法等を体系的に論じており、其の著作は後にアラビア語へ訳されてイスラム世界の数学へ受け継がれていく。当サイトの年表には他の時代・地域における円周率の近似も記録されている。西暦450年頃には中国南朝の祖沖之が113分の355から、西暦650年頃には同じくインドのブラフマグプタが10の平方根から、それぞれ値を得ており、離れた土地で同じ数を捉えようとする試みが独立に重ねられていた事が判る。

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≈は「頃」を意味しています。

年月日				出来事
≈	530			パータリプトラ(現在のインドのビハール州)の天文学者・数学者アーリヤバタが円周率に関し以下の式から3桁の精度を得る。 $π= \frac{62832}{20000}$ $=3.1416$