万物の系譜西暦263年 ― 劉徽による正192角形を用いた円周率の2桁精度の近似

西暦263年、魏の数学者劉徽が、円周率に関し正192角形を用いて、50分の157という式から2桁の精度を得た。値は3.14である。特筆すべきは、答えの数値だけでなく、其れを導く手順が示されている点に有る。円に内接する正多角形の周の長さは、辺の数を増やす程に円周へ近付いていく。正六角形から始めて辺数を倍々に増やし、正192角形まで到達した上で計算するという方法は、幾らでも精度を上げられる筋道を明らかにしたものであった。手間さえ惜しまなければ何処までも近付ける、という見通しが立った事になる。当サイトの年表では、13年前の西暦250年頃に呉の王蕃が45分の142から1桁の精度を得ており、其の後西暦450年頃には南朝の祖沖之が113分の355から6桁の精度に到達する。劉徽の示した方法が、其の到達を支える基盤となった。

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	263			魏の数学者劉徽が円周率に関し、正192角形を用いて、以下の式から2桁の精度を得る。 $π= \frac{157}{50}$ $=3.14$