万物の系譜西暦1699年 ― エイブラハム・シャープによる円周率の71桁計算

西暦1699年は、円周率の計算が、其れ迄の記録を大きく塗り替えた年である。イギリスの天文学者にして数学者のエイブラハム・シャープは、グレゴリー級数と呼ばれる無限級数に3分の1の平方根を当てはめる事で、円周率を小数点以下71桁もの精度で弾き出した。此れは、当時としては群を抜く正確さであり、後にジョン・マチンやトマス・ファンテ・ド・ラグニーへと受け継がれてゆく、手計算による円周率探究の大きな一歩であった。西暦1593年にアドリアン・ロマヌスが15桁を、西暦1610年にルドルフ・ファン・コーレンが正多角形を用いて更に高い精度を得ていたが、多角形の辺を刻んでゆく手法から、級数に値を代入する手法へ移った事で、桁は一気に伸びた。海を閉ざした日本でも西暦1663年に村松茂清が漸化式で6桁を得ており、同じ問いが東西で別々に立てられ続けていた。

以下の暦は全て西暦に変換しています。中国の旧暦 / ユダヤ暦 / 韓国の旧暦 / 日本の旧暦 / ヒジュラ暦 / フランス革命暦 / ソビエト連邦暦

≈は「頃」を意味しています。

年月日				出来事
	1,699			イギリスの天文学者・数学者エイブラハム・シャープが円周率に関し、グレゴリー級数にxを代入し、71桁の精度を得る。 $x= \sqrt{\frac{1}{3}}$ $π=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640$